경상국립대학교 우주항공대학은 명노신 교수가 볼츠만의 확률 기반 통계역학을 발전시켜 비훅(non-Hookean) 탄성 모델을 만들어냈다고 밝혔다. 연성 물질과 복잡 유체 분야 연구에 새 장을 열었다는 평가다.

명 교수는 1872년 볼츠만이 정립한 이득-손실 확률 개념을 다시 해석해 350년 역사의 선형적 훅(Hookean) 탄성 모델을 비선형 체계로 발전시켰다. 연구 결과는 유체물리 분야 세계 최고 학술지인 '유체물리(Physics of Fluids)' 1월 호에 실렸다.

점성과 탄성을 함께 가진 연성 물질은 액체처럼 흐르면서도 고체 같은 탄성을 보이는 물질이다. 샴푸·화장품 등 생활용품부터 혈액·고분자 용액까지 널리 분포한다. 그동안 전 세계 연구진이 이 물질의 거동을 설명하기 위해 여러 이론과 모델을 내놨지만, 특정 조건에서만 작동하거나 물리적 모순을 일으키는 한계가 있었다.

볼츠만 형 비훅 탄성 모델은 거대 분자의 비선형적 변형 거동을 물리적으로 가장 정밀하게 구현했다. 수학적 유도를 넘어 열역학 제2법칙에 기반해 거대 분자의 소산 메커니즘을 엄밀하게 구현한 게 특징이다. 특히 누적량 전개 기반의 균형 폐쇄 기법을 도입해 비평형 확률 함수가 항상 양(+)이 되도록 이론적 완결성을 갖췄다.

이런 엄밀성은 1955년 이태규 박사의 리-아이링 이론이 지녔던 연성 물질 해석의 한계를 뛰어넘었다. 점탄성 유체 분야의 난제인 높은 바이센베르크 수 문제(HWNP)를 푸는 결정적 실마리가 됐다. 변형이 급격할 때 붕괴하는 기존 이론과 모델들의 불안정성 원인을 밝히고 극복 방안을 제시한 것이다.

이를 통해 극한의 비평형 유동 조건에서도 안정적이고 정확한 해를 얻을 수 있는 견고한 이론적 기반이 마련됐다.

동시에 연성 물질과 복잡 유체의 핵심 요소인 연성 매개변수에 엄밀한 물리적 의미를 부여했다. 거대 분자의 분자 단위 강성을 실험적으로 측정할 수 있는 새로운 길이 열렸으며, 비평형 분포 함수를 통해 DNA 같은 생체 고분자의 생존 방식과 기능을 미시적 분자 역학 관점에서 거시적 거동으로 이해할 수 있는 보편적 틀을 제공했다.

학계는 이 이론이 산업적 응용에도 큰 기여를 할 것으로 본다. 복잡 고분자 가공, 고속 사출 성형, 반도체 초정밀 코팅 공정 등의 최적화는 물론 혈류 분석을 통한 질병 진단 및 최적의 약물 전달 시스템 등 첨단 기술 분야에서 해석·설계·시뮬레이션 과정의 정밀도와 신뢰성을 크게 높일 수 있기 때문이다.

명 교수는 "2010년 처음 아이디어를 구상한 이후 15년간 다수의 개념적 수정을 거친 결과"라며 "볼츠만의 확률 기반 통계 역학적 통찰과 현대 비가역 열역학을 결합한 이 모델이 미시적 분자 세계와 거시적 물질 세계를 잇는 강력한 가교가 되길 기대한다"고 밝혔다.